Question

10．已知$a={π^{\frac{1}{2}}}，b={log_π}\frac{1}{2}，c={log_{\frac{1}{π}}}\frac{1}{2}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞b＞a
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵a=${π}^{\frac{1}{2}}$＞π⁰=1，
b=$lo{g}_{π}\frac{1}{2}$＜log_π1=0，
0=$lo{g}_{\frac{1}{π}}1$＜c=$lo{g}_{\frac{1}{π}}\frac{1}{2}$＜$lo{g}_{\frac{1}{π}}\frac{1}{π}$=1．
∴a＞c＞b．
故选：B．

点评 本题考查三个数的大小的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．