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    5．点A（a，6）到直线3x-4y-6=0的距离等于3，求a的值5或15．

    分析 利用点到直线的距离公式求解．

    解答 解：∵点A（a，6）到直线3x-4y-6=0的距离等于3，
    ∴$\frac{|3a-4×6-6|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=3，
    解得a=5或a=15．
    ∴a的值为5或15．
    故答案为：5或15．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．

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    3．下列事件为必然事件的是（　　）
    A．在一标准大气压下，20℃的纯水结冰
    B．平时的百分制考试中，小白的考试成绩为100分
    C．抛一枚硬币，落下后正面朝上
    D．边长为a，b的长方形面积为ab

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    4．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在第二象限，半径为$\sqrt{2}$，且圆C与直线3x+4y=0及y轴都相切．
    （1）求D、E、F；
    （2）若直线x-y+2$\sqrt{2}$=0与圆C交于A、B两点，求|AB|．

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    13．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB上一点．
    （1）求BD和平面B1CD所成的角；
    （2）当E点为AB中点，求锐二面角E-B1C-D的余弦值．

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    20．已知f（x），g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，若$f（x）+g（x）={log_2}（1+{2^x}）$，则f（2）=1．

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    10．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，DD1=1．
    （1）求证：B1D1⊥平面C1A1AC；
    （2）以D1为坐标原点建立空间直角坐标系，点O（0，1，0）是圆的圆心，且圆的半径为1．
    （I）过点C1的直线与圆相切，切点为P，且P的横坐标x为正，与A1D1交与点N，求C1N长度；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，圆上有一动点Q，求$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{CP}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．不等式$\frac{3{x}^{2}}{2x-1}$-x≥0的解集为（　　）
    A．[-1，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-1，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．[-1，0]∪（$\frac{1}{2}$，+∞）D．R

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在平面直角坐标系xOy中，如图所示，已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA，TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1），N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
    （Ⅰ）设动点P满足：|PF|2-|PB|2=4，求点P的轨迹；
    （Ⅱ）设${x_1}=2，{x_2}=\frac{1}{3}$，求点T的坐标；
    （Ⅲ）设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关），并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．①已知函数y=2sin（3x+2ϕ-$\frac{π}{3}}$）（ϕ＞0）是R上的奇函数，求ϕ的最小值．
    ②已知函数y=2sin（3x+2ϕ-$\frac{π}{3}}$）（ϕ＞0）是R上的偶函数，求ϕ的最小值．

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