在平面直角坐标系xOy中.设直线l:kx-y+1=0与圆C:x2+y2=4相交于A.B两点.以OA.OB为邻边作平行四边形OAMB.若点M在圆C上.则实数k等于( ) A.1B.2C.0D.-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kx-y+1=0与圆C：x²+y²=4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于（　　）

A、1

B、2

C、0

D、-1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：由已知得四边形OAMB为菱形，弦AB的长为2

，又直线过定点N（0，1），且过N的弦的弦长最小值为2

，由此能求出结果．

解答：解：∵四边形OAMB为平行四边形，
∴四边形OAMB为菱形，
∴△OAM为等边三角形，且边长为2，
解得弦AB的长为2

，又直线过定点N（0，1），
且过N的弦的弦长最小值为2

，
此时此弦平行x轴，即k=0．
故选：C．

点评：本题考查满足条件的实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．

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]

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