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    已知为数列的前项和，，.
    ⑴设数列中，，求证：是等比数列；
    ⑵设数列中，，求证：是等差数列；
    ⑶求数列的通项公式及前项和.
    【解题思路】由于和中的项与中的项有关，且，可利用、的关系作为切入点.
    ⑴证明略⑵证明略⑶
    ⑴，，两式相减，得
    ， 
    又，，由，，得
    ，是等比数列，.
    ⑵由⑴知，，且

    是等差数列，.
    ⑶，且，
    当时，，
    ，
    【名师指引】⑴等差、等比数列的证明方法主要有定义法、中项法；⑵将“”化归为
    是解题的关键.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ⑴设该县的总面积为1,2008年底绿化面积为,经过年后绿化的面积为,试用表示；
    ⑵求数列的第项；
    ⑶至少需要多少年的努力,才能使绿化率超过60%(参考数据:)

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    由原点向三次曲线引切线,切于不同于点的点
    ，再由引此曲线的切线，切于不同于的点，如此继续地作下去,……,得到点列，试回答下列问题： ⑴求； (2)求与的关系式；
    (3)若，求证:当为正偶数时,；当为正奇数时,.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列的前项和，．
    （1）求的通项公式；（2）设N+，集合，．现在集合中随机取一个元素，记的概率为，求的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为等差数列，（互不相等），求.

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    已知是数列的前项和，则            .

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