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    13．已知函数f（x）=2x2-4的图象上一点（1，-2）及邻近一点（1+d，f（1+d）），则$\frac{f（1+d）-f（1）}{d}$等于（　　）
    A．4B．4xC．4+2dD．4+2d2

    分析 根据函数变化率f（1+d）-f（1）=[2（1+d）2-4]-（2×12-4）=2d2+4d，代入即可求得$\frac{f（1+d）-f（1）}{d}$的值．

    解答 解：∵f（1+d）-f（1）=[2（1+d）2-4]-（2×12-4）=2d2+4d，
    ∴$\frac{f（1+d）-f（1）}{d}$=$\frac{2{d}^{2}+4d}{d}$=4+2d，
    故答案选：C．

    点评 本题简单的考察变化率的概念，关键是求出自变量的变化量，函数值的变化量，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知函数f（x）=sinx，则f′（$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=a（x-1）2+lnx+1，g（x）=f（x）-x，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=-$\frac{1}{4}$时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，若g（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=ex-2x，则下面判断正确的是（　　）
    A．有极小值，无极大值B．有极大值，无极小值
    C．既有极小值，也有极大值D．既无极小值，也无极大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，其中a＞0．
    （1）求函数f（x）的极值：
    （2）若函数h（x）=f（x）-1在区间[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=x2+2x+a有零点的充要条件是a≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．一物体的运动方程为s=7t2+8，则其在t=$\frac{1}{14}$时的瞬时速度为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是BC，DC的中点，G为 BF、DE的交点，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$
    （1）试用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{BF}$，$\overrightarrow{CG}$；
    （2）求$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{CG}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=cos2ωx+$\sqrt{3}$sinωxcosωx（ω＞0）的周期为π．
    （Ⅰ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数y=f（x）的值域；
    （Ⅱ）已知△ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=1，且a=4，b+c=5，求△ABC的面积．

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