练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知函数f（x+2）的定义域为[1，3]，则函数f（1-x）的定义域是[-4，-2]．

    分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

    解答 解：∵函数f（x+2）的定义域为[1，3]，
    ∴1≤x≤3，
    则3≤x+2≤5，
    即函数f（x）的定义域为[3，5]，
    由3≤1-x≤5，得-5≤x-1≤-3，
    即-4≤x≤-2，
    即函数f（1-x）的定义域是[-4，-2]，
    故答案为：[-4，-2]．

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知平行四边形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，若E为DC中点，且$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=1，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知命题p：指数函数f（x）=（a-1）x是R上的减函数，q：函数g（x）=lg（ax-1）-lg（x-1）在（2，+∞）上单调递增．若命题p、q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知f（2x）=4x-1，f（a）=5，则a=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若函数f（x）=ax3在[3-a，5]上是奇函数，则a=8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知x1，x2是一元二次方程x2-5x-14=0的两根．则x1+x2=5；x1•x2=-14．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=x2-2，其中x∈[0，2]，这个函数的最大值和最小值分别为（　　）
    A．-2和1B．2和-2C．2和-1D．-1和2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求下列函数的定义域和值域：
    （1）y=${2}^{\frac{1}{2x-4}}$；   
    （2）y=$0．{3}^{2x-{x}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为．计划修建的公路为，如图所示，为的两个端点，测得点到的距离分别为5千米和40千米，点到的距离分别为20千米和2．5千米，以所在直线分别为轴，建立平面直角坐标系．假设曲线符合函数（其中为常数）模型．

    （1）求的值；

    （2）设公路与曲线相切于点，的横坐标为．

    ①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域；

    ②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案