练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为．计划修建的公路为，如图所示，为的两个端点，测得点到的距离分别为5千米和40千米，点到的距离分别为20千米和2．5千米，以所在直线分别为轴，建立平面直角坐标系．假设曲线符合函数（其中为常数）模型．

    （1）求的值；

    （2）设公路与曲线相切于点，的横坐标为．

    ①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域；

    ②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x+2）的定义域为[1，3]，则函数f（1-x）的定义域是[-4，-2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．赵州桥圆拱的跨度是37.4m，圆拱高约为7.2m，适当选取坐标系求出其圆拱所在圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    对于函数，有如下三个命题：

    ①是偶函数；

    ②在区间上是减函数，在区间上是增函数；

    ③在区间上是增函数；

    其中正确命题的序号是（ ）

    A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）

    A． B．

    C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    若，且，则__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）

    A． B．

    C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=alnx-x2．
    （1）当a=2时，求函数y=f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
    （2）当a=2时，函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0），且0＜x1＜x2，又h′（x）是h（x）的导函数，若正常数α、β满足条件α+β=1，β≥α．试问：h′（αx1+βx2）＜0是否恒成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若y=$\frac{3}{4}$x2-3x+4在区间[a，b]上的值域仍是[a，b]（其中0＜a＜b），求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案