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    函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=x2-2，其中x∈[0，2]，这个函数的最大值和最小值分别为（　　）
    A．-2和1B．2和-2C．2和-1D．-1和2

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知命题函数的图象必过定点；命题如果函数的图象关于原点对称，那么函数的图象关于点对称，则命题为__________（填“真”或“假”）．

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为．计划修建的公路为，如图所示，为的两个端点，测得点到的距离分别为5千米和40千米，点到的距离分别为20千米和2．5千米，以所在直线分别为轴，建立平面直角坐标系．假设曲线符合函数（其中为常数）模型．

    （1）求的值；

    （2）设公路与曲线相切于点，的横坐标为．

    ①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域；

    ②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的定义域为____________．

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    设，则下列关系中正确的是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知点P在曲线y=x3-3x2+2x+1上移动，若曲线在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）B．[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{3π}{4}$，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x）（x≥0），其中f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）若a≤1，求证：f（x）≥ag（x）．
    （2）若g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，求g1（x），g2（x），g3（x）解析式，猜想gn（x）的解析式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2+ax+3．
    （1）若f（x）≥a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）≥a对x∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若f（x）≥a对x∈[-2，1]恒成立，求实数a的取值范围．

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