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    5．已知点P在曲线y=x3-3x2+2x+1上移动，若曲线在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）B．[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{3π}{4}$，π）

    分析 利用导数的几何意义求出切线的斜率，再利用正切函数的单调性即可求出倾斜角的取值范围

    解答 解：设切点P（x0，y0），过此点的切线的倾斜角为α．
    ∵y=x3-3x2+2x+1，∴f′（x）=3x2-6x+2，
    ∴f′（x0）=3x02-6x0+2，（x0∈R）．
    ∴tanα=3x02-6x0+2=3（x0-1）2-1≥-1，
    ∵0≤α＜π，∴α∈[0，$\frac{π}{2}$π]∪[$\frac{3π}{4}$，π）；
    故选：A．

    点评 本题考查了导数的几何意义，正切函数的单调性；熟练掌握导数的几何意义和正切函数的单调性是解题的关键．

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    10．已知函数f（x）=alnx-x2．
    （1）当a=2时，求函数y=f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
    （2）当a=2时，函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0），且0＜x1＜x2，又h′（x）是h（x）的导函数，若正常数α、β满足条件α+β=1，β≥α．试问：h′（αx1+βx2）＜0是否恒成立，请说明理由．

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    17．“抢红包”的网络游戏有多种玩法，小明在十八岁生日举行成人礼时参加一种接龙红包游戏；小明在红包里装了9元现金，然后发给好友甲，并给出金额所在区间[1，9]，让甲猜（所猜金额为整数元；下同），如果甲猜中，甲将获得红包里的金额；如果甲未猜中，甲和当前的红包转给好友乙，同时给出金额所在区间[6，9]，让乙猜，如果乙猜同，甲和乙可以平分红包里的金额；如果乙未猜中，乙要将当前的红包转发给好友丙，同时给出金额所在区间[8，9]，让丙猜，如果丙猜中，甲、乙和丙可以平分红包里的金额，如果丙未猜中，红包里的资金将退回小明的帐户．
    （1）求丙得到的0元的概率；
    （2）从概率统计的角度而言，甲所获得的金额是否超过乙和丙两人所获得的金额之和？说明理由．

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    14．给出下列四个命题：
    ①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$；
    ②若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则四边形ABCD为平行四边形；
    ③若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，且|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$；
    ④λ，μ为实数，若λ$\overrightarrow{a}$=μ$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线．
    其中假命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    15．如图，已知点A是直线y=2x+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象的交点，且点A的横坐标为1．
    （1）求k的值；
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