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    下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若函数f（x）=ax3在[3-a，5]上是奇函数，则a=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．判断下列对应关系是否为函数，若不是，说明理由：
    （1）x→$\frac{2}{x}$，x∈R；
    （2）x→y，y2=x，x∈N，y∈R；
    （3）y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{1-x}$．

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知命题函数的图象必过定点；命题如果函数的图象关于原点对称，那么函数的图象关于点对称，则命题为__________（填“真”或“假”）．

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    在中，有一个内角为30°，“”是“”的（ ）条件．

    A．充分不必要 B．必要不充分

    C．充要 D．既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为．计划修建的公路为，如图所示，为的两个端点，测得点到的距离分别为5千米和40千米，点到的距离分别为20千米和2．5千米，以所在直线分别为轴，建立平面直角坐标系．假设曲线符合函数（其中为常数）模型．

    （1）求的值；

    （2）设公路与曲线相切于点，的横坐标为．

    ①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域；

    ②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的定义域为____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知点P在曲线y=x3-3x2+2x+1上移动，若曲线在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）B．[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{3π}{4}$，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．抛物线x2=2py的焦点F到准线的距离为2，互相垂直的直线l1，l2都过焦点F．若l1与抛物线交于A，B两点，l2与抛物线交于C，D两点且l1的斜率大于0，A，C在第一象限．
    （1）求抛物线方程；
    （2）求证：直线AC，BD的交点在准线上；
    （3）求直线AC，BD的交点横坐标范围．

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