给出下列四个命题:①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|.则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$,②若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$.则四边形ABCD为平行四边� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

14．给出下列四个命题：
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$；
②若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则四边形ABCD为平行四边形；
③若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，且|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$；
④λ，μ为实数，若λ$\overrightarrow{a}$=μ$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线．
其中假命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析 ①根据向量相等的概念进行判断
②③利用向量的定义即可判断出；
④利用向量共线的等价条件进行判断．

解答解：对于①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，例如$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1），则则$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$≠-$\overrightarrow{b}$；故①错误；
对于②若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则AB∥DC，且AB=CD，则四边形ABCD为平行四边形；故②正确；
对于③，向量不能比较大小，故③错误；
对于④λ，μ为实数，若λ$\overrightarrow{a}$=μ$\overrightarrow{b}$，当λ=μ=0时，无法判断$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是否共线，故④错误，
故选：C．

点评本题主要考查各种命题的真假判断，向量的定义、数乘、共线定理，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

已知命题函数的图象必过定点；命题如果函数的图象关于原点对称，那么函数的图象关于点对称，则命题为__________（填“真”或“假”）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．已知点P在曲线y=x³-3x²+2x+1上移动，若曲线在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（　　）

A．

[0，$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）

B．

[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）

C．

[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]

D．

[$\frac{3π}{4}$，π）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x）（x≥0），其中f′（x）是f（x）的导函数．
（1）若a≤1，求证：f（x）≥ag（x）．
（2）若g₁（x）=g（x），g_n+1（x）=g（g_n（x）），n∈N₊，求g₁（x），g₂（x），g₃（x）解析式，猜想g_n（x）的解析式，并用数学归纳法证明．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（4，0），离心率等于$\frac{4}{3}$，则C的方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1

查看答案和解析>>