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    对于函数，有如下三个命题：

    ①是偶函数；

    ②在区间上是减函数，在区间上是增函数；

    ③在区间上是增函数；

    其中正确命题的序号是（ ）

    A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知f（2x）=4x-1，f（a）=5，则a=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求下列函数的定义域和值域：
    （1）y=${2}^{\frac{1}{2x-4}}$；   
    （2）y=$0．{3}^{2x-{x}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．位加强食品安全监督，某市质量检查部门对某食品加工厂进行了抽样调查，抽到的产品一共有162件，并从001～162对它们进行编号，根据食品的编号，再用系统抽样的方法在其中抽取一个容量为9的样本，已知022号在样本中，那么样体中最大的编号是 （　　）
    A．147B．150C．148D．149

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知命题函数的图象必过定点；命题如果函数的图象关于原点对称，那么函数的图象关于点对称，则命题为__________（填“真”或“假”）．

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，则的值为（ ）

    A．3 B．4 C．5 D．8

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为．计划修建的公路为，如图所示，为的两个端点，测得点到的距离分别为5千米和40千米，点到的距离分别为20千米和2．5千米，以所在直线分别为轴，建立平面直角坐标系．假设曲线符合函数（其中为常数）模型．

    （1）求的值；

    （2）设公路与曲线相切于点，的横坐标为．

    ①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域；

    ②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    设，则下列关系中正确的是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．当无理数x=3$±\sqrt{2}$-1时，代数式$\frac{{x}^{2}-2x+4}{{x}^{2}-3x+3}$的值是整数．

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