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    (本题满分12分） 为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图5）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.

    (1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
    (2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
    (3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

    (1) 50 ；(2) 第三小组内； (3) 60%.

    解析试题分析：(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5¸0.1=50（人）.                     4分
    (2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.                    8分
    (3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）´100%="60%."           12分 
    考点：频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。
    点评：本题考查频率分布直方图，考查阅读图像，信息提取，处理数据的能力．在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率。属于基础题型。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共12分）
    现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．

    月收入（单位百元）
    		[15,25
    		[25，35
    		[35，45
    		[45，55
    		[55，65
    		[65,75
    频数
    		5
    		10
    		15
    		10
    		5
    		5
    赞成人数
    		4
    		8
    		12
    		5
    		2
    		1
     
    （1）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；
     
    		月收入不低于55百元的人数
    		月收入低于55百元的人数
    		合计
    赞成


    		 
    不赞成


    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
     
    （2)若对在[15，25） ，[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 ，求随机变量的分布列。
    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示).已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列各题.

    (1)本次活动共有多少件作品参加评比?
    (2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?
    (3)经过评比,第四组和第六组分别有10件?2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

    x
    		6
    		8
    		10
    		12
    y
    		2
    		3
    		5
    		6
    （1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：，)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.

    (Ⅰ)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
    (Ⅱ)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数各是是多少？（精确到0.1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据：

    （年）
    		   
    		    
    		   
    		   
    （万元）
    		   
    		   
    		   
    		   
     
    （1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    以下是测得的某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间，有如下的对应数据：

    广告费支出x
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
    销售额y
    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
    （1）画出数据对应的散点图，你能从散点图中发现某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的一般规律吗？
    （2）求y关于x的回归直线方程；
    （3）预测当广告费支出为2（百万元）时，则这种产品的销售额为多少（百万元）
    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的一般规律：                    

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

    甲
         		27
         		38
         		30
         		37
         		35
         		31
     
    乙
         		33
         		29
         		38
         		34
         		28
         		36
     
    （1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (10分)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测
    试，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图(如上图)，图中从左到右各小长方形面积之
    比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.
    （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
    （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

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