精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线x-my+3=0和圆x2+y2-6x+5=0,当圆被直线截得的弦长为
2
10
5
时,m=
 
考点:直线与圆相交的性质
专题:直线与圆
分析:先求出圆的圆心,再由点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,再根据圆被直线截得的弦长,利用垂径定理能求出m的值.
解答: 解:把圆x2+y2-6x+5=0转化为标准方程,得(x-3)2+y2=4,
圆心(3,0)到直线x-my+3=0的距离d=
|3+3|
1+m2
=
6
1+m2

∵圆被直线截得的弦长为
2
10
5

∴由垂径定理,得:(
10
5
)2=4-(
6
1+m2
)2

解得m=±3.
故答案为:±3.
点评:本题考查直线与圆的位置关系的应用,涉及到点到直线的距离公式、圆、垂径定理等知识点,是中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如果曲线y=x3+x-10的切线斜率为4,求切点坐标和切线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个口袋中装有大小形状完全相同的n+3张卡片,其中一张卡片上标有数字1,二张卡片上标有数字2,其余n张卡片上均标有数字3(n∈N*),若从这个口袋中随机地抽出二张卡片,恰有一张卡片上标有数字2的概率是
8
15

(Ⅰ)求n的值.
(Ⅱ) 从口袋中随机地抽出2张卡片,设ξ表示抽得二张卡片所标的数字之和,求ξ的分布列和关于ξ的数学期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,x2-1<0,则¬p是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

计算:
1
2
lg25+lg2-log39
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

直线与双曲线x2-4y2=4交于A、B两点,若线段AB的中点坐标为(8,1),则直线的方程为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个底面是等腰直角三角形的直棱柱,侧棱长与底面三角形的腰长相等,其体积为4,它的三视图中俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的对角线长为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若直线(a+2)x+(1-a)y=a2(a>0)与直线(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,则a等于(  )
A、1B、-1C、±1D、-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

把89化这二进制数,其结果为(  )
A、1001101
B、1100101
C、1011011
D、1011001

查看答案和解析>>

同步练习册答案