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    在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC=
     
    ．
    分析：先根据正弦定理得到三角形边的关系，再由余弦定理分别算出ABC的余弦值，最后相比即可．
    解答：解：∵sinA：sinB：sinC=4：5：6
    根据正弦定理可得：a：b：c=4：5：6，不妨设a=4k，b=5k，c=6k（k＞0）
    cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    25k2+36k2-16k2
    2×30k2
    =
    3
    4

    同理可得：cosB=
    9
    16
    ，cosC=
    1
    8

    ∴cosA：cosB：cosC=
    3
    4
    ：
    9
    16
    ：
    1
    8
    =12：9：2
    故答案为：12：9：2
    点评：本题主要考查正余弦定理的应用．在解题时经常用正弦定理将角的关系转化到边的关系，再由余弦定理解题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知|
    AB
    |=4，|
    AC
    |=1，S△ABC=
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    的值为（　　）
    A、-2B、2C、±4D、±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y
    CB
    |
    CB
    |
    ，则xy的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
    		3
    ，则B等于
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    B=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6    ，P为线段AB上的一点，且
    CP
    =x•
    CA
    |
    CA
    |
    +y•
    CB
    |
    CB
    |
    ，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    7
    12
    +
    		3
    3
    7
    12
    +
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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