Question

设a∈R，则“a=-2”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据直线平行的条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答： 解：当a=-2时，两直线方程分别为l₁：-2x+2y-1=0与直线l₂：x-y+4=0满足，两直线平行，充分性成立．
当a=1时，满足直线l₁：x+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0平行，∴必要性不成立，
∴“a=-2”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件，
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用直线平行的条件是解决本题的关键．