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    （1）化简：； （2）计算：.

    (1)(2)-4

    解析试题分析：解：（1）原式                        7分
    （2）原式．  14分
    考点：指数式于对数式
    点评：解决的关键是对于指数幂的运算以及对数式的四则运算法则的灵活运用，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值.

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    现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是.若水晶产品的销售价格不变，第次投入后的年利润为万元.
    （ 1 ）求的表达式；
    （ 2 ）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．

    (1)当t＝4时，求s的值；
    (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
    (3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算：
    （1） 
    （2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (1)当时，求函数的定义域；
    (2)若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商店将进货价10元的商品按每个18元出售时，每天可卖出60个.商店经理到市场做了一番调研后发现，如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个.为获得每日最大的利润，此商品售价应定为每个多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为R(x)万元，且

    （注：年利润＝年销售收入一年总成本）
    （1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

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