Question

9．下列函数表示同一函数的是（　　）

• A． $f（x）={x^3}\;g（x）=\root{3}{x^9}$
• B． $f（x）={x^2}\;g（x）={（\sqrt{x}）^4}$
• C． f（x）=1g（x）=x⁰
• D． $f（x）=x\;g（x）=\frac{x^2}{x}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，函数f（x）=x³（x∈R），与g（x）=$\root{3}{{x}^{9}}$=x³（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于B，函数f（x）=x²（x∈R），与g（x）=${（\sqrt{x}）}^{4}$=x²（x≥0）的定义域不同，不是同一函数；
对于C，函数f（x）=1（x∈R），与g（x）=x⁰=1（x≠0）的定义域不同，不是同一函数；
对于D，函数f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定义域不同，不是同一函数．
故选：A．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．