Question

18．已知函数f（x）=sinx-cosx，把f（x）的图象左移$\frac{π}{4}$个单位，得到g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）

• A． g（x）=$\sqrt{2}$sinx
• B． g（x）=-$\sqrt{2}$sinx
• C． g（x）=$\sqrt{2}$cosx
• D． g（x）=-$\sqrt{2}$cosx

Answer 1

分析 利用两角差的正弦公式化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把函数f（x）=sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象左移$\frac{π}{4}$个单位，得到g（x）=$\sqrt{2}$sinx的图象，
故选：A．

点评 本题主要考查两角差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．