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6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于(  )
A.16B.24C.48D.72

分析 如图所示,该几何体为四棱锥P-ABCD.其中底面ABCD是直角梯形,CD$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB,AB⊥AD,PA⊥底面ABCD.

解答 解:如图所示,该几何体为四棱锥P-ABCD.
其中底面ABCD是直角梯形,CD$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB,AB⊥AD,PA⊥底面ABCD.
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×PA×{S}_{梯形ABCD}$
=$\frac{1}{3}×$4×$\frac{2+4}{2}×6$=24.
故选:B.

点评 本题考查了四棱锥的三视图、体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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