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已知函数f(x)=x|x-a|,(a∈R),若a=2,解关于x的不等式f(x)<x.
当a=2时,不等式f(x)<x即x|x-2|<x,
显然x≠0,
当x>0时,原不等式可化为:|x-2|<1⇒-1<x-2<1⇒1<x<3;
当x<0时,原不等式可化为:|x-2|>1⇒x-2>1或x-2<-1⇒x>3或x<1
∴x<0;
综上得:当a=2时,原不等式的解集为{x|1<x<3或x<0}.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x>
1
x
的解集是(  )
A.{x|x<1}B.{x|x<-1或x>1}
C.{x|-1<x<1}D.{x|-1<x<0或x>1}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式
x-2
x-3
>0的解集是(  )
A.(2,3)B.(3,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,2)(3,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式
f(x)
x
>0
的解集是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=f(x)在定义域(-
3
2
,3)上可导,y=f(x)的图象如图,记y=f(x)的导函数y=f′(x),则不等式xf′(x)≤0的解集是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

当x>1时,不等式x+≥a恒成立,则实数a的最大值为_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式的解集是                     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若不等式的解集,则实数=___________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则的最小值是(       )
A.B.1C.2D.4

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