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    【题目】假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用 (万元),有如下的统计数据由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为,,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,

    （1）求回归直线方程;

    （2）估计使用年限为10年时,维修费用是多少?

    【答案】（1）;（2）12万元

    【解析】试题分析：

    (1) 利用回归方程的性质：线性回归方程经过定点有; 又;据此解方程可得线性回归方程

    (2)利用(1)中求得的回归方程，将代入线性回归方程可得使用年限为10年时,维修费用是12万元.

    试题解析：

    (1)因为线性回归方程经过定点,将,代入回归方程得; 又;解得, 线性回归方程

    (2)将代入线性回归方程得 (万元) ∴线性回归方程;使用年限为10年时,维修费用是12(万元).

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    （1）当， 恒成立，求实数的取值范围.

    （2）设在上有两个极值点.

    （A）求实数的取值范围；

    （B）求证： .

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    甲

    8

    9

    7

    9

    7

    6

    10

    10

    8

    6

    乙

    10

    9

    8

    6

    8

    7

    9

    7

    8

    8

    (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；

    (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.

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    【题目】已知函数的最小值为．

    ⑴设，求证： 在上单调递增；

    ⑵求证： ；

    ⑶求函数的最小值．

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    【题目】已知椭圆C： （a>b>0）的离心率为 ，A（a,0）,B(0,b)，O（0，0），△OAB的面积为1.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P的椭圆C上一点，直线PA与Y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N。求证：lANl lBMl为定值。

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    【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

    (1)证明：BE⊥DC；

    (2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；

    (3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

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    【题目】已知抛物线： （）的通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）长为，椭圆： （）的离心率为，且过抛物线的焦点.

    （1）求抛物线和椭圆的方程；

    （2）过定点引直线交抛物线于、两点（在的左侧），分别过、作抛物线的切线， ，且与椭圆相交于、两点，记此时两切线， 的交点为.

    ①求点的轨迹方程；

    ②设点，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标.

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