如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，四棱锥S-ABCD中，SD
底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上任一点．
（Ⅰ）求证：无论E点取在何处恒有
；
（Ⅱ）设
，当平面EDC平面SBC时，求
的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求二面角
的大小．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,在三棱锥
中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
(1)若点
在线段
上,问:无论在的何处,是否都有
?请证明你的结论;
(2)求二面角
的平面角的余弦．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．
(1)证明：B1C1⊥CE；
(2)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
.求线段AM的长．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
（1）求证:GH∥平面CDE；
（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.
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.
平面
，又由
平面
，根据一个平面经过另外一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直，因此有平面
平面
、
、
为
、
、
轴建立空间直角坐标系，
，求平面
与平面
的一个法向量，根据公式
，利用向量法求解.
平面
平面
，
的中点，
，
平面
，
，
，
，
，
， 9
是平面
，即
，令
得
，
，
是平面
，
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
． 
平面
；
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．
与
所在平面互相垂直，且
，
，
，点
,
分别在线段
上，沿直线
将
向上翻折，使
与
重合．
；
与平面
所成的角的正弦值． 
所在的平面垂直于平面
，
，
，
．
是直线
中点，证明
平面
；
与平面
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面
，
分别为
和
的中点．
平面
；
平面