Question

5．若离散型随机变量ξ的概率分布如表所示，则a的值为（　　）

ξ	-1	1
P	4a-1	3a2+a

• A． $\frac{1}{3}$
• B． -2
• C． $\frac{1}{3}$或-2
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用离散型随机变量ξ的概率分布列的性质列出不等式组，由此能求出结果．

解答 解：由离散型随机变量ξ的概率分布表知：
$\left\{\begin{array}{l}{0≤4a-1≤1}\\{0≤3{a}^{2}+a≤1}\\{4a-1+3{a}^{2}+a=1}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查实数值的求法，考查离散型随机变量的分布列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，考查化归与转化思想、考查函数与方程思想，是基础题．