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    【题目】某公园要设计如图所示的景观窗格（其结构可以看成矩形在四个角处对称地截去四个全等的三角形所得，如图二中所示多边形），整体设计方案要求:内部井字形的两根水平横轴米，两根竖轴米，记景观窗格的外框（如图二实线部分，轴和边框的粗细忽略不计）总长度为米.

    （1）若，且两根横轴之间的距离为米，求景观窗格的外框总长度；

    （2）由于预算经费限制，景观窗格的外框总长度不超过米，当景观窗格的面积（多边形的面积）最大时，给出此景观窗格的设计方案中的大小与的长度.

    【答案】（1）米；（2）的长度为米.

    【解析】

    （1）利用直角三角形分别求图中的各个边的长度求和即可得到答案；（2）设，景观窗格的面积为，将面积用x和y表示出来，利用已知条件和三角函数的有界性可得最值，从而得到答案.

    （1）米，，

    则米，米，

    故总长度米；

    答：景观窗格的外框总长度为米；

    （2）设，景观窗格的面积为，

    则

    ，

    ，当且仅当即时取等

    ，

    ，

    由知：，

    答：当景观窗格的面积最大时，的长度为米.

    练习册系列答案
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    （1）根据以上数据建立一个22的列联表；

    （2）试判断是否成绩与班级是否有关？

    参考公式：；

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.84

    5.024

    6.635

    7.879

    10.83

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    第一档

    第二档

    第三档

    每户每月用电量单位：度

    电价单位：元度

    例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费元．

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    （1）在答题卡中完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；

    根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量同一组数据用该区间的中点值作代表；

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    ①求一次游戏中，获奖的概率；

    ②若每次游戏结束后，将球放回原来的箱子，设4次游戏中获奖次数为，求的数学期望.

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