【题目】(2017·河西五市二联)下列说法正确的是( )
A. 命题“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B. 命题“已知x，y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
C. “x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“(x2＋2x)min≥(ax)min在x∈[1,2]上恒成立”
D. 命题“若a＝－1，则函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题
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【题目】已知函数f(x)＝x2－aln x(a>0)的最小值是1.
(1)求a；
(2)若关于x的方程f2(x)ex－6mf(x)＋9me－x＝0在区间[1，＋∞)有唯一的实根，求m的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)＝x2－ax＋2lnx，a∈R.
(Ⅰ)若曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若x>1时，f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围．
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【题目】(导学号：05856262)
如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝1，AA1＝2，D是AC的中点，AB⊥平面B1C1CB，∠BCC1＝60°.
(Ⅰ)求证：AC⊥平面BDC1；
(Ⅱ)E是线段CC1上的动点，判断点E到平面AA1B1B的距离是否为定值，若是，求出此定值；否则，说明理由．
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【题目】某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
且各阶段通过与否相互独立．
(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的分布列与均值．
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【题目】已知椭圆C： 
的离心率为
，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为
(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上的一点，过P的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限内的一点M，证明：|PF|＋|PM|为定值.
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【题目】(导学号：05856287)
已知点A(0,1)与B(
， 
)都在椭圆C： 
(a＞b＞0)上，直线AB交x轴于点M.
(Ⅰ)求椭圆C的方程，并求点M的坐标；
(Ⅱ)设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N.问：y轴上是否存在点E，使得∠OEM＝∠ONE？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C1的参数方程为： 
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为： 
，直线l的直角坐标方程为
．
（l）求曲线C1和直线l的极坐标方程；
（2）已知直线l分别与曲线C1、曲线C2交异于极点的A，B，若A，B的极径分别为ρ1，ρ2，求|ρ2﹣ρ1|的值．
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【题目】(导学号：05856330)
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝4，a3，a4＋2，a5成等差数列．数列{
}的前n项和为Tn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式以及前n项和Sn的表达式；
(Ⅱ)若Tn<m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
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