若x.y满足$\left\{\begin{array}{l}kx+y≤4\\ 2y-x≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$.且z=5y-x的最小值为-8.则k的值为( )A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}kx+y≤4\\ 2y-x≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=5y-x的最小值为-8，则k的值为（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

分析由题意作出其平面区域，故知5y-x=-8与y=0相交于C（8，0），则直线kx+y=4过点C（8，0），从而解得．

解答解：由题意作出其平面区域，

结合图象知，点C（8，0），
则直线kx+y=4过点C（8，0），
即8k=4；
故k=$\frac{1}{2}$；
故选B．

点评本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．

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