Question

9．求y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的单调区间．

Answer 1

分析 由条件根据正弦函数的单调性求得y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的单调区间．

解答 解：对于函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
求得kπ-$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{π}{12}$，可得函数的增区间为[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈z．
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z，求得kπ+$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{12}$，
可得函数的减区间为[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，k∈z．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．