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    （（本小题满分14分）
    已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的前项和为，求证：．

    （1）因为数列是等差数列，
    所以，．
    依题意，有即
    解得，．
    所以数列的通项公式为（）．
    （2）证明：由（1）可得．
    所以．
    所以


    ．
    因为，所以．
    因为，所以数列是递增数列．
    所以．
    所以．
    略
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    数列的前5项的和是                   。

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    （本小题满分13分）已知函数，将函数的所有极值点从小到大排成一数列，记为
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，求数列前n项和

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    (1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.

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    （本小题满分14分）
    设数列满足：，
    （1）求，； （Ⅱ）令，求数列的通项公式；
    （2）已知，求证：．

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    ．（本小题满分16分）
    数列中，，，且．
    （1）求及的通项公式；
    （2）设是中的任意一项，是否存在，使成等比数列？如存在，试分别写出和关于的一个表达式，并给出证明；
    （3）证明：对一切，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）
    已知函数，数列满足，，.
    （1）求证：；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列的前n项和，则为（ ）
    A．-2B．11C．-17D．21

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    请认真阅读下列材料：
    “杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)
         
    请回答下列问题:
    （I）记为表1中第n行各个数字之和,求，并归纳出；
    （II）根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.

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