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    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点P（1，
    3
    2
    ），离心率e=
    1
    2
    ，求椭圆C的方程．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点P（1，
    3
    2
    ），离心率e=
    1
    2
    ，可得
    1
    a2
    +
    9
    4
    b2
    =1    ，
    c
    a
    =
    1
    2
    ，求出a，b，即可求出椭圆C的方程．
    解答： 解：∵椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点P（1，
    3
    2
    ），离心率e=
    1
    2
    ，
    ∴
    1
    a2
    +
    9
    4
    b2
    =1    ，
    c
    a
    =
    1
    2
    ，
    ∴c=1，a=2，
    ∴b=
    		a2-c2
    =
    		3
    ，
    ∴椭圆C的方程
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ．
    点评：本题重点考查椭圆的标准方程与性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为B．Q为抛物线y2=12x的焦点，且
    F1B
    •
    QB
    =0，2
    F1F2
    +
    QF1
    =0．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过定点P（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点（M在P，N之间），设直线l的斜率为k（k＞0），在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+x2（a为常实数）．
    （1）若a=-2，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[1，e]时，f（x）≤a+2恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    1
    x
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）用定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数；
    （3）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于
    11a-2
    2a
    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．
    （1）若∠A=45°，a=4
    		2
    ，c=4，求∠C；
    （2）若a2+c2-b2=ac，求∠B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1+a2=16且Sn=2Sn-1+n+4（n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）令bn=nan，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c成等比数列，公比为3，且a，b+2，c成等差数列，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		7x-3
    x
    在[
    1
    2
    ，3]上的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足|
    OA
    |=|
    OB
    |=
    OA
    •
    OB
    =2，则点集{P|
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，|x|+|y|≤1，x，y∈R}所表示的区域的面积是
     
    ．

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