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    1．已知幂函数f（x）=（a2-a+1）x${\;}^{\frac{9+a}{5}}$（a∈Z）是偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，试求实数a的值．

    分析 根据幂函数的定义、图象与性质，列出方程求出a的值，再验证是否满足题意即可．

    解答 解：∵f（x）=（a2-a+1）x${\;}^{\frac{9+a}{5}}$（a∈Z）是幂函数，
    ∴a2-a+1=1，
    即a2-a=0，
    解得a=0，或a=1；
    又f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，
    当a=0时，f（x）=${x}^{\frac{9}{5}}$，不满足题意；
    当a=1时，f（x）=x2，满足题意；
    ∴a的值1．

    点评 本题考查了幂函数的定义、图象与性质的应用问题，是基础题目．

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    （1）求实数m，n的值；
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    （1）求实数m的值；
    （2）作出函数f（x）的图象并判断其零点个数；
    （3）根据图象指出f（x）的单调递减区间；
    （4）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；
    （5）求集合M={m|使方程f（x）=m有三个不相等的实根}．

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    （1）求证：f（x）在（0，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；
    （2）求f（x）在（0，+∞）上的最小值和值域．

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