如图，四棱锥
的侧面
垂直于底面
，
，
，
在棱
上，
是
的中点，二面角
为
求
的值；
名题金卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（14分）如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为
m，
m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
，
．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
(1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
（2）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分10分） 在长方体
中，
分别是
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，
如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
∥，
，
是的中点．沿将梯形翻折，使平面
⊥平面
（如图）.
（I）当
时，求证：
；
（II）若以、
、
、
为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（III）当取得最大值时，求二面角
的余弦值．
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，其中
，
，
， 
，
，
。
，则
，
，
为面
的法向量，则
，
，
取
，
为面
的法向量，由二面角
，
，
故
。
中，侧棱
底面
,
为
的中点, 
,
.
平面
； 
的体积.
的底面
是菱形，
，
面
是
的中点, 
是
的中点.
⊥面
； 
∥面
中，点
是
的中点.
平面
；
平面
.