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    1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3，S2n=10，则S3n=（　　）
    A．13B．17C．21D．26

    分析 由等差数列性质可得：sn，s2n-sn，s3n-s2n…为等差数列，进而结合题中的条件可得答案．

    解答 解：等差数列{an}中，
    由等差数列性质可得：
    sn，s2n-sn，s3n-s2n…为等差数列；
    又因为Sn=3，S2n=10，
    所以10-3=$\frac{3{+（S}_{3n}-10）}{2}$，
    解得S3n=21．
    故选：C．

    点评 解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的性质，利用了等差数列每连续的n 项的和也成等差数列．

    练习册系列答案
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    11．已知集合A={sin90°，cos180°}，B={x|x2+x=0}，则A∩B为（　　）
    A．{0，-1}B．{-1，1}C．{-1}D．{0}

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    12．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，左右焦点分别为F1，F2，过F1且斜率不为0的直线l交椭圆于A，B两点，则|BF2||AF2|的最大值为（　　）
    A．3B．6C．4D．$\frac{25}{4}$

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    9．若Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项的和，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+8}$，$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{17}{35}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{23}$

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    16．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{3x-2y-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，若目标函数$z=\frac{1}{m}\sqrt{{x^2}+{y^2}-9}（m＞0）$的最大值为2，则$y=cos（mx+\frac{π}{3}）$的图象向左平移$\frac{π}{3}$后的表达式为（　　）
    A．$y=cos（2x+\frac{2π}{3}）$B．y=cos2xC．y=-cos2xD．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．曲线$f（x）=\frac{cosx}{x}$在点$（{\frac{π}{2}，0}）$处的切线方程为（　　）
    A．2x+πy-π=0B．2x-πy-π=0C．$x-πy-\frac{π}{2}=0$D．$x+πy-\frac{π}{2}=0$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若点P是曲线y=ex上任意一点，则点P到直线y=x-1的最小距离为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．8${\;}^{\frac{2}{3}}$-lg100的值为（　　）
    A．4B．2C．1D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点F到准线的距离为2，直线l与抛物线C相交于不同于原点的两点A，B．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若以AB为直径的圆恒过原点O，求证：直线l过定点；
    （3）若直线l过抛物线C的焦点F，求△OAB面积的取值范围（O为坐标原点）．

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