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已知椭圆(),M,N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM,PN的斜率分别为=,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
C

试题分析:设点M(m,n),则N(-m,-n),其中,则……①
设P(x,y),因为点P在椭圆上,所以,即………………②
又k1=,k2=,因为=,所以||=………………………………③
①   ②代入③得:||=,即,所以,所以
点评:本题主要考查了椭圆的应用,考查了学生综合分析问题和解决问题的能力.
练习册系列答案
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求与椭圆有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.

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如图,正方体的棱长为,点在棱上, 且, 点是平面上的动点,且动点到直线 的距离与点到点的距离的平方差为,则动点的轨迹是(     )
A.圆B.双曲线C.抛物线D.直线

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经过点A(-2,0)且焦距为6的双曲线的标准方程是________________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴的负半轴上,过点作直线与抛物线交于A,B两点,且满足,
(1)求抛物线的方程
(2)当抛物线上的一动点P从A运动到B时,求面积的的最大值.

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A.B.C.12D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线方程为, 则以M(4,1)为中点的弦所在直线l的方程是          .   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?
没有公共点?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

和F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意点,则
的最大值是(   )
A. 2B.3C. 6D. 8

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