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    【题目】如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，则下列结论中正确结论的序号是__________．

    ①；

    ②直线与平面所成角的正弦值为定值；

    ③当为定值，则三棱锥的体积为定值；

    ④异面直线所成的角的余弦值为定值.

    【答案】①③

    【解析】连接，交于点.很明显平面，

    而平面，①正确；

    由AC⊥平面BB1D1D，得OE是AE在平面BB1D1D上的射影,所以∠AEO是直线AE与平面DBB1D1所成角,由于AE不是定值,所以②不正确;

    由于点B到直线B1D1的距离不变,故△BEF的面积为定值,又点A到平面BEF的距离为,故三棱锥E-ABF的体积为定值,故③正确;

    当E在D1,F在B1,此时异面直线AE,BF所成的角为,故④不正确;

    应填:①③.

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