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    已知函数f(x)＝sin2＋sin－.

    (1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B为锐角且有f(B)＝，求角A，B，C；

    (2)若f(x)(x＞0)的图象与直线y＝交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*.

     

    （1）（2）(2n2－n)π.

    【解析】(1)因为f(x)＝＋sin －＝sin －cos ＝sin ＝sin x，

    又因为f(B)＝，故sin B＝.又B为锐角，所以B＝.

    由sin C＝2sin A，得c＝2a，所以b2＝a2＋4a2－2a·2acos ＝3a2.所以c2＝a2＋b2.所以△ABC为直角三角形，C＝，A＝－＝.

    (2)由正弦曲线的对称性、周期性，可知

    ＝，＝2π＋，…，＝2(n－1)π＋，

    所以x1＋x2＋…＋x2n－1＋x2n＝π＋5π＋9π＋…＋(4n－3)π＝nπ＋n(n－1)·4π＝(2n2－n)π.

     

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    C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

     

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    A．3 B．4 C．5 D．6

     

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    已知函数f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．

    (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；

    (2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数y＝f(x)在区间上的图象．

     

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    据市场调查，某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋7(A＞0，ω＞0，|φ|＜)来表示(x为月份)，已知3月份达到最高价9万元，7月份价格最低，为5万元，则国庆节期间的价格约为(　　)

    A．4.2万元 B．5.6万元

    C．7万元 D．8.4万元

     

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    设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则a＋2b＞0是f(x)＞0在[0,1]上恒成立的________条件．(填充分但不必要，必要但不充分，充要，既不充分也不必要)

     

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