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    观察以下三个等式：（1）13+23=9；（2）13+23+33=36；（3）13+23+33+43=100，归纳其特点可以获得一个猜想是：13+23+33…+n3=
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：观察等式右边的数的规律，从中发现右边数是（1+2+3++n）2，从而可求出所求．
    解答： 解：将这些算式进行整理．13=1，13+23=9=32=（1+2）3，
    13+23+33=36=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，
    由以上规律可得13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=
     n2(n+1)2
    4

    故答案为：
     n2(n+1)2
    4
    点评：本题主要考查合情推理能力和等差数列知识，提醒学生从等号右侧数都为平方数入手寻找发现规律，属于基础题．
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    （Ⅰ）若D是AB中点，证明AC1∥平面B1CD；
    （Ⅱ）当
    BD
    AB
    =
    1
    3
    时，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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    行列式
    .
    3        
    		6-x
    -4     
    		x-5
    .
    的最大值是
     
    ．

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    某工厂需要建一个面积为512m2的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，为了使砌墙所用的材料最省，则图中的x=
     
    m．

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    已知y=sin32x，则y′=
     
    ．

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    设集合An={x|x=7m+1，2n＜x＜2n+1，m∈N}，则A6中所有元素之和为
     
    ．

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    若tanα=
    1
    3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，则sinα•cosα的值为
     
    ．

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    数列{an}，Sn是其前n项和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且anan+1≠1，则S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（-1，k），如果
    a
    ∥
    b
    ，则实数k的值等于（　　）
    A、2
    B、-2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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