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    15．在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则S20等于（　　）
    A．160B．180C．200D．220

    分析 由条件a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78可得到a1+a20=18，再由等差数列的前20项和的式子可得到答案．

    解答 解：∵a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78
    ∴a1+a20+a2+a19+a3+a18=54=3（a1+a20）
    ∴a1+a20=18
    ∴${S}_{20}=\frac{20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{2}$=180
    故选B

    点评 本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用．考查等差数列的性质．比较基础．

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    5．在锐角△ABC中，A=2B，则$\frac{a}{b}$的取值范围是（　　）
    A．$（0，\sqrt{2}）$B．$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{3}，2）$D．$（\sqrt{2}，2）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若关于x的方程sin2x+$\sqrt{3}$cos2x-k=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的实数解，则k的取值范围为[-$\sqrt{3}$，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某地区2006年至2012年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
    年份2006200720082009201020112012
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2014年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≤4
    （2）若f（x）最小值是4，求实数a的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设y=x-lnx，则此函数在区间（0，1）内为（　　）
    A．单调递增B．单调递减C．有增有减D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列事件中，是随机事件的是（　　）
    ①从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中任取3个，3个都是正品；
    ②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；
    ③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；
    ④异性电荷，相互吸引；
    ⑤某人购买体育彩票中一等奖．
    A．②③④B．①③⑤C．①②③⑤D．②③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．命题“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（　　）
    A．?x∈（-∞，0），x3+x＜0B．?x0∈[0，+∞），x${\;}_{0}^{3}$+x0＜0
    C．?x∈（-∞，0），x3+x≥0D．?x0∈[0，+∞），x${\;}_{0}^{3}$+x0≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（θ）=2sin（$\frac{π}{4}$+θ）[$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+θ）+cos（$\frac{π}{4}$+θ）]，设角A为△ABC的内角，满足f（A）=$\sqrt{3}$+1．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积．

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