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    【题目】在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是线段B1C（含端点）上的一动点，则

    ①OE⊥BD1；

    ②OE面A1C1D；

    ③三棱锥A1﹣BDE的体积不是定值；

    ④OE与A1C1所成的最大角为90°．

    上述命题中正确的个数是（　　）

    A.1B.2C.3D.4

    【答案】C

    【解析】

    利用线面垂直的判定和性质，面面平行的性质，三棱锥等积转换，异面直线所成角，对命题逐个分析，得到结果.

    利用平面，可得OE⊥BD1，所以①正确；

    利用平面平面，可得OE面A1C1D，所以②正确；

    根据，且底面的面积为定值，且到平面的距离为定值，所以该棱锥的体积为定值，所以③不正确；

    当在处时，OE与A1C1所成的的角为90°，所以④正确；

    所以上述命题中正确的个数为3，

    故选：C.

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    （2）求该截面面积的最大值．

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    p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.

    则下述命题中所有真命题的序号是__________.

    ①②③④

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    （1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；

    （2）求样本(xi，yi)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；

    （3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.

    附：相关系数r=，≈1.414.

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