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    已知点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上，则sin2α-3cos2α的值为 ________．

    -
    分析：先根据点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上得到sinα与cosα的关系，进而可得到tanα的值，然后对sin2α-3cos2α进行化简转化为tanα的关系，最后将tanα的值代入即可得到答案．
    解答：∵点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上
    ∴-2cosα=-4sinα∴tanα=
    ∵sin2α-3cos2α=2sinαcosα-3cos2α
    ====-
    故答案为：-．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系和二倍角公式的应用．同角三角函数的基本关系是三角函数的基本，可以说无处不在，一定要好好掌握其要领并多加练习．
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    ．

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    已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是
    （2kπ+π，2kπ+
    3π
    2
    ）k∈Z
    （2kπ+π，2kπ+
    3π
    2
    ）k∈Z
    ．

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    已知点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上，则sin2α-3cos2α的值为
    -
    8
    5
    -
    8
    5
    ．

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