练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知集合A={x|y= }，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}．
    （1）若m=3，求A∩B；
    （2）若m＞0，AB，求m的取值范围．

    【答案】
    （1）解：由3﹣2x﹣x2≥0，解得﹣3≤x≤1，∴集合A={x|﹣3≤x≤1}；

    当m=3时，x2﹣2x+1﹣m2≤0可化为x2﹣2x﹣8≤0，即（x﹣4）（x+2）≤0，

    解得﹣2≤x≤4，∴集合B={x|﹣2≤x≤4}，

    ∴A∩B={x|﹣2≤x≤1}；


    （2）解：m＞0，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}=[1﹣m，1+m]．

    ∵AB，

    ∴ ，

    ∴m≥4．


    【解析】（1）化简集合A，B，即可求A∩B；（2）m＞0，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}=[1﹣m，1+m]，利用AB，得出不等式组，即可求m的取值范围．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为： ，直线的参数方程是（为参数， ）．

    （1）求曲线的直角坐标方程；

    （2）设直线与曲线交于两点，且线段的中点为，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sinA=4cosBsinC+bsin2C，且C≠ ．
    （1）求c；
    （2）若C= ，求△ABC周长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】【2017广东佛山二模】已知椭圆： （）的焦距为4，左、右焦点分别为、，且与抛物线： 的交点所在的直线经过.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过的直线与交于， 两点，与抛物线无公共点，求的面积的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．
    （1）若a=b，求cosB的值；
    （2）若B=60°，△ABC的面积为4 ，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的顶点都在圆O上，点P在BC的延长线上，且PA与圆O切于点A．

    （1）若∠ACB=70°，求∠BAP的度数；
    （2）若 = ，求 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣3|﹣|x﹣a|．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≤﹣ ；
    （2）若存在实数x，使得不等式f（x）≥a成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，向量 =（1，bn）， =（an﹣1，Sn）， ∥ ．
    （1）若bn=2，求数列{an}通项公式；
    （2）若bn= ，a2=0．
    ①证明：数列{an}为等差数列；
    ②设数列{cn}满足cn= ，问是否存在正整数l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得cl、c2、cm成等比数列，若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列an}的前n项和为Sn ， a1=1，a2=2，且点（Sn ， Sn+1）在直线y=tx+1上．
    （1）求Sn及an；
    （2）若数列{bn}满足bn= （n≥2），b1=1，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求证：当n≥2时，Tn＜2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案