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    已知平面上一个定点C（-1，0）和一条定直线L：x=-4，P为该平面上一动点，作PQ⊥L，垂足为Q，数学公式．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）求数学公式的取值范围．

    解：（1）由，
    得：2分
    设P（x，y），得|x+4|2=4[（x+1）2+y2]，
    即 3x2+4y2=12，
    ∴点P的轨迹方程为． 3分
    （2）设P（x，y），，2分
    由x∈[-2，2]，故有3分．
    分析：（1）先根据得到，把点P的坐标代入整理即可求出点P的轨迹方程；
    （2）先根据向量的坐标运算求出，的坐标，再代入整理为关于x的函数，结合x的取值范围即可求出的取值范围．
    点评：本题主要考查平面向量数量积的运算．解决第一问的关键在于得到．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上两个定点M
    (0，-2)
    、N
    (0，2)
    ，P为一个动点，且满足
    MP
    •
    MN
    =
    |
    PN
    |•|
    MN
    |    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若A、B是轨迹C上的两个不同动点
    AN
    =λ
    NB
    ．分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点为Q，证明
    NQ
    •
    AB
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上一个定点C（-1，0）和一条定直线L：x=-4，P为该平面上一动点，作PQ⊥L，垂足为Q，(
    PQ
    +2
    PC
    )•(
    PQ
    -2
    PC
    )=0    ．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）求
    PQ
    •
    PC
    的取值范围．

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    已知平面上一个定点C(－1，0)和一条定直线L：x＝－4，P为该平面上一动点，作PQ⊥L，垂足为Q，

    (1)求点P的轨迹方程；

    (2)求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2007年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知平面上两个定点、，P为一个动点，且满足．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若A、B是轨迹C上的两个不同动点．分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点为Q，证明为定值．

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