Question

【题目】为庆祝新中国成立七十周年，巴蜀中学将举行“歌唱祖国，喜迎国庆”歌咏比赛活动，《歌唱祖国》，《精忠报国》，《我和我的祖国》等一系列歌曲深受同学们的青睐，高二某班级就该班是否选择《精忠报国》作为本班参赛曲目进行投票表决，投票情况如下表.

小组	1	2	3	4	5	6	7	8
赞成人数	4	5	6	6	5	6	4	3
总人数	7	7	8	8	7	7	6	6

（1）若从第1小组和第8小组的同学中各随机选取2人进行调查，求所选取的4人中至少有2人赞成《精忠报国》作为本班参赛曲目的概率；

（2）若从第5小组和第7小组的同学中各随机选取2人进行调查，记选取的4人中不赞成《精忠报国》作为本班参赛曲目的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）详见解析

【解析】

（1）利用对立事件概率公式可得结果；

（2）X的可能取值为0，1，2，3，4分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．

解：（1）.

（2）各小组人员情况：

小组	1	2	3	4	5	6	7	8
赞成人数	4	5	6	6	5	6	4	3
不赞成人数	3	2	2	2	2	1	2	3
总人数	7	7	8	8	7	7	6	6

的可能取值为0，1，2，3，4，且

，，

，

，

，

随机变量的分布列为

	0	1	2	3	4

.