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    【题目】已知点A是以BC为直径的圆O上异于B，C的动点，P为平面ABC外一点，且平面PBC⊥平面ABC，BC＝3，PB＝2，PC，则三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为______．

    【答案】

    【解析】

    由O为△ABC外接圆的圆心，且平面PBC⊥平面ABC，过O作面ABC的垂线l，则垂线l一定在面PBC内，可得球心O1一定在面PBC内，即球心O1也是△PBC外接圆的圆心，

    在△PBC中，由余弦定理、正弦定理可得R.

    因为O为△ABC外接圆的圆心，且平面PBC⊥平面ABC，过O作面ABC的垂线l，则垂线l一定在面PBC内，

    根据球的性质，球心一定在垂线l上，

    ∵球心O1一定在面PBC内，即球心O1也是△PBC外接圆的圆心，

    在△PBC中，由余弦定理得cosB，sinB，

    由正弦定理得：，解得R，

    ∴三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为s＝4πR2＝10π，

    故答案为：10π．

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