【题目】将函数f(x)=sinx的图象向右平移 个单位后得到函数y=g(x)的图象,则函数y=f(x)+g(x)的最大值为 .
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【题目】已知点A是以BC为直径的圆O上异于B,C的动点,P为平面ABC外一点,且平面PBC⊥平面ABC,BC=3,PB=2,PC
,则三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为______.
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【题目】(选修4﹣4:坐标系与参数方程)
已知曲线C1的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ.
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;
(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)
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【题目】中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系.如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况.根据该折线图,下列结论中不正确的是( )
A. 2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大
B. 2017年、2018年的最大仓储指数都出现在4月份
C. 2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年
D. 2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显
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【题目】已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1 , F2 , 离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的距离为
.
(1)求a,b;
(2)设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点,且|AF1|=|BF1|,证明:|AF2|、|AB|、|BF2|成等比数列.
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【题目】某校为了解开展校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行了一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示:
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100] |
频数 | 6 | a | 24 | b |
(1)求a,b,c的值;
(2)先用分层抽样的方法从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ);
(3)某评估机构以指标(
,其中
表示
的方差)来评估该校开展安全教育活动的成效.若
≥0.7,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育方案.在(2)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案.
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【题目】如图梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD∶BC∶AB=2∶3∶4,E,F分别是AB,CD的中点,将四边形ADFE沿直线EF进行翻折,给出四个结论:①DF⊥BC;
②BD⊥FC;
③平面DBF⊥平面BFC;
④平面DCF⊥平面BFC.
则在翻折过程中,可能成立的结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,△ABC的顶点A,C在圆O上,B在圆外,线段AB与圆O交于点M.
(1)若BC是圆O的切线,且AB=8,BC=4,求线段AM的长度;
(2)若线段BC与圆O交于另一点N,且AB=2AC,求证:BN=2MN.
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【题目】如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF中,AB=,CE=1,CE⊥平面ABCD.
(1)求异面直线DF与BE所成角的余弦值;
(2)求二面角A-DF-B的大小.
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