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    （本题满分12分）已知：如图边长为1的正方体

    （1）求证:直线
    （2）求直线与平面所成角的正切值。
    （3）求三棱锥的体积。
    （1）略（2） （3）

    （1）证明：在正方体中有平面
    所以 所以直线平面
    （2）因为平面所以直线与平面所成角为
    在正方体中，
    所以
    （3）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为r的圆的面积，周长，若将看作是上的变量，则……①，这里①式可以用语言表达为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于
    ①的式子：                            ……②，
    ②式可用语言表述为：                         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    16 用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个鸡蛋蛋巢，将表面积为4的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与鸡蛋巢底面的距离为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用长、宽分别是与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱底面的半径为_     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在矩形从CD中，从=,BC=，且矩形从CD的顶点都在半径为R的球O的球面上，若四棱锥O -ABCD的体积为8，则球O的半径R=
    A．3B．C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为，则这个正四棱锥的体积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知边长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是  (     )
    A．4πa2B．5 πa2C．8πa2D．10πa2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长方体中有公共顶点的三个侧面的面积分别为，，，试求它的外接球的表面积和体积。

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