精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分13分)
已知等比数列的公比的一个等比中项,的等差中项为,若数列满足).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和
(1)(2)
(Ⅰ)因为的一个等比中项,
所以
由题意可得…………………………………………………………2分
因为,所以
解得……………………………………………………………………4分
所以
故数列的通项公式.………………………………………………6分
(Ⅱ)由于),所以
.           ①
.               ②
①-②得

所以.…………………………………………………………13分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合
(1)是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出符合条件的,若不存在,请说明理由。
(2)若以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对于任意的,均有,求的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
已知是递增数列,其前项和为
(Ⅰ)求数列的通项
(Ⅱ)是否存在,使得成立?若存在,写出一组符合条件的的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设,若对于任意的,不等式
恒成立,求正整数的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题15分)已知是实数,方程有两个实根,数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式(用表示);
(Ⅱ)若,求的前项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

现有流量均为300的两条河流AB会合于某处后,不断混合,它们的含沙量分别为2和0.2.假设从汇合处开始,沿岸设有若干个观测点,两股水流在流经相邻两个观测点的过程中,其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换100的水量,即从A股流入B股100水,经混合后,又从B股流入A股100水并混合.问:从第几个观测点开始,两股河水的含沙量之差小于0.01(不考虑泥沙沉淀)?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设等差数列的首项及公差均是正整数,前项和为,且,则=       .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

我们可以利用数列的递推公式求出这个数列各项的值,使得这个数列中的每一项都是奇数。则         
研究发现,该数列中的奇数都会重复出现,那么第8个5是该数列的第    项。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


数列的公共项由小到大排列成数列,则的通项公式=____________前n项和=_______________。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知两个等差数列的前项和分别为,且,则使得 为整数的正整数的个数是        

查看答案和解析>>

同步练习册答案