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    已知集合A={x|x＜-1或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：要分B等于空集和不等于空集两种情况．再根据B⊆A求出a的取值范围．
    解答： 解：根据题意得：
    当B=∅时，2a＞a+3，∴a＞3；
    当B≠∅时，若2a=a+3，则a=3，B={6}，∴B⊆A，故a=3符合题意；
    若a≠3，则，
    a+3＞2a
    a+3＜-1
    或
    a+3＞2a
    2a＞4
    ；
    ∴解得，a＜-4，或2＜a＜3．
    综上可得，实数a的取值范围为{a|a＜-4，或a＞2}．
    点评：注意B=∅的情况，及2a=a+3的情况．要理解子集的定义．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，cosx），
    n
    =（cosx，
    		3
    cosx），函数f（x）=
    m
    •
    n
    -
    		3
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）如果△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A、B、C，且满足b2+c2=a2+
    		3
    bc，求f（A）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，an+1=
    3an
    an+3
    ，
    （1）求an；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn•
    n(3-4an)
    an
    =1，求证：
    1
    2
    ≤Sn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋子中装有3个红球，2个黄球，1个黑球，从中任取三个球．且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出一个黑球3分．
    （Ⅰ）求取出的三个球中恰有两个球颜色相同的概率；
    （Ⅱ）求得分为5分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题甲：函数f（x）=x2+（a-1）x+a2在实数集R上没有零点；命题乙：函数f（x）=（2a2-a）x在R上是增函数．若甲、乙中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，E，F分别是AC，AB的中点，将△AEF折起，使点A到达A′位置，且A′在平面BCEF上的射影恰为点E，如图②．

    （1）求证EF⊥A′C；
    （2）求点F到平面A′BC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，an+1=
    an
    2an+1
    （n∈N*）．
    （1）求证{
    1
    an
    }    是等差数列；（要指出首项与公差）；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求证：Tn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近日我渔船编队在钓鱼岛附近点A周围海域作业，在B处的海监15船测得A在其南偏东45°方向上，测得渔政船310在其北偏东15°方向上，且与B的距离为4
    		3
    海里的C处．某时刻，海监15船发现日本船向在点A周围海域作业的我渔船编队靠近，上级指示渔政船310立刻全速前往点A周围海域执法，海监15船原地监测．渔政船310走到B正东方向D处时，测得距离B为4
    		2
    海里．若渔政船以23海里/小时的速度航行，求其到达点A所需的时间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x-3(x≤-1)
    x2(-1＜x＜4)
    2x(x≥4)
    ，则f[f（2）]+f（-2）=
     
    ．

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