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    设， 随机取自集合，则直线与圆有公共点的概率是         ．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：

    ①；②.

    （1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；

    （2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

    （3）记n阶“期待数列”的前k项和为：

    （i）求证：；

    （ii）若存在使，试问数列能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    定义区间、、、的长度均为.已知实数.则满足的x构成的区间的长度之和为          .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取____________名学生.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是___________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在的展开式中，含项的系数等于　　　　　　　．（结果用数值作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（    ）

    A．1800        B．3600            C．4320            D．5040

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数，的最小值是（     ）

    A．2    B．    C．4   D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数的定义域是,其中常数.

    (1)若,求的过原点的切线方程.

    (2)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.

    (3)证明当时,对任何,有.

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