练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=
    kx
    2x+3
    (x≠0)    且f[f（x）]=x恒成立，则实数k=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据f[f（x）]=x恒成立，利用特殊值法进行求解即可．
    解答： 解：∵f[f（x）]=x恒成立，
    ∴f[f（-1）]=-1，
    即f（-1）=-k，
    ∴f[f（-1）]=f（-k）=
    -k2
    3-2k
    =-1    ，
    即k2+2k-3=0，
    解得k=1或k=-3．
    当k=1时，f（x）=
    x
    2x+3
    ，则f[f（x）]=
    x
    2x+3
    2×
    x
    2x+3
    +3
    =
    x
    8x+9
    =x，不成立，
    ∴k=-3．
    故答案为：-3
    点评：本题主要考查函数恒成立的应用，利用特殊值法是解决本题的关键，注意要进行检验．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1+
    		2
    ，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的最大值及此时x的值；
    （3）求f（x）的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin4x+cos4x-
    1
    4
    cos4x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x2
    p
    +qx+p＞0的解集是{x|2＜x＜4}，求实数p+q=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆T：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，A、B为椭圆T的左、右顶点，P为椭圆上异于A、B的任意一点，直线PA、PB交直线x=6于M、N两点，则线段MN的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（-a，0），B（a，b）的直线与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1交于点C，则|AC|：|BC|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有6个工厂组建一个公司，共需要10名技术人员，现分配给每个工厂至少一个名额，至多3个名额，那么这10个名额在这6个工厂的分配情况共有
     
    种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（x+
    1
    x2
    ）5的展开式中，含x2项的系数等于
     
    ．（结果用数值作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（
    1
    2
    ）x-2≥0}，则A∩∁RB=（　　）
    A、（-2，-1）
    B、（-2，-1]
    C、（-1，0）
    D、[-1，0）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案